Rusz głową, czyli zadanka matematyczne

[100krotka]

No dobra a mogie bez liczenia, tylko same wzory

Prędkość kątowa - w - jest oczywiście jednakowa dla samolotu i dla Ziemi, aby być w tej samej strefie czasowej,

według wzoru v = w * r obliczamy r, czyli promień, po jakim porusza sie samolot, gdzie w jest prędkościa obrotowąZiemi, a v jest prędkością samolotu czyli prędkością dźwięku.

jak już mamy promień drogi samolotu, to kąt odchylenia od równika będzie arccos (r2 / (r1+10)) gdzie r2 jest promieniem drogi samolotu a r1 jest promieniem równikowym Ziemi

I z tego kąta jakoś ten równoleżnik wyjdzie, tylko juz nie pamiętam jak, bo nie uważałam na geografii, Zdaje sie, że ten równoleżnik to włąśnie ten kąt, ale pewna nie jestem ;-)

[Ohajo]

Pawełku!! Sorki!!!!! Odpowiedź jest tu : http://astro4u.net/yabbse/index.php?PHP ... opic=384.0
I chyba jeszcze na innych stronach....

Wiem, sam tam to zadanko zapodawałem

Działam (lub raczej działałem) na kilku forach astronomicznych

[koza]

Wiem!!!! Widziałam!!! Ale chyba nie chcesz byśmy kopiowali zadanie, wrzucali w google i świętowali zwycięstwa!!!!

[Ohajo]

Odpowiedź jest prosta:

By załoga i pasażerowie mieli cały czas taką samą porę dnia, prędkość liniowa samolotu musi się równać prędkości liniowej punktu w ruchu obrotowym Ziemi.

Prędkość liniowa punktu w ruchu obrotowym 10km nad równikiem to:

v = S/T = 2*pi*(promień równikowy Ziemi+10km)/okres obrotu Ziemi

Okres obrotu Ziemi w sekundach: 86164,1 s
V = 2*3,141592*6388,1/86164,1 = 0,46583 km/s = 465,83 m/s

Prędkość dźwięku w powietrzu to 340 m/s

Trzeba znaleźć taką szerokość geograficzną (f), dla której 465,83 * cos(f) = 340.

Odpowiedź: 43° N lub S

-- Pt 26 lut 2010 19:26 --

Wiem!!!! Widziałam!!! Ale chyba nie chcesz byśmy kopiowali zadanie, wrzucali w google i świętowali zwycięstwa!!!!

No przecież jesteśmy wszyscy uczciwi, prawda?...



PS. Zobaczcie na datę, zapodałem tam zadanko niemal 7 lat temu

[liska]

Miałam podpowiedzieć, że ryczące czterdziestki ale bałam się, że będzie to źle odbrane

[liska]

no to cos zapodam.. bo cisza nastała

z cyklu ciekawe działania matematyczne...
bardzo łatwa zagadka..
podaję nie w celu obliczeń ale jako ciekawostkę

Jest taka liczba, przez którą możemy pomnożyć wszystkie wielokrotności liczby 3 tak, że po zsumowaniu cyfr iloczynu otrzmamy tę wielokrotność

nie wiem czy moje wytłumaczenie jest logiczne.. więc:

n=N (zbiór liczb naturalnych)

(3n) * x = abc (a+b+c=3n)

znajdź tę liczbę (x) i podaj kilka przykładów (najlpiej kolejnych wielokrotności)
a wtedy pokaże nam się kolejna ciekawostka ...

[100krotka]

Odpowiedź jest prosta:

By załoga i pasażerowie mieli cały czas taką samą porę dnia, prędkość liniowa samolotu musi się równać prędkości liniowej punktu w ruchu obrotowym Ziemi.

Nie daje mi to spokoju...ja bym powiedziała, że obrotowa...mylę się?

[Ohajo]

Mnie na fizyce uczyli, że w ruchu obrotowym mamy prędkość liniową i prędkość kątową. W tym przypadku mamy do czynienia z prędkością liniową.

[100krotka]

Mamy do czynienia z jedną i drugą. Punkt (samolot) porusza sie po łuku. W zależności od odległości od osi obrotu, aby miały ten sam okres obrotu (czyli tę samą strefę czasową) prędkość kątowa jest jednakowa, ale liniowa musi być coraz większa. Co za tym idzie, jeśli prędkości kątowe punktów na powierzchni Ziemi i 10 km nad nią są równe, to prędkości liniowe nie są. A żeby mieć tę samą strefę czasową, musimy mieć jednakowe prędkości kątowe, nie liniowe.

EDIT. Pokusiłam sie i policzyłam moją metodą - wychodzi 42,9 stopnie czyli rozwiązanie takie samo. Natomiast wiesz czemu? Bo tak naprawdę, to te 10 km w skali liczb, którymi sie w tym zadaniu posługujemy, można spokojnie pominąć

Zatem przyjęcie, że prędkości liniowe samolotu i punktu na powierzchni Ziemi są jednakowe, jest obarczone błędem, natomiast jest to błąd, który praktycznie nic nie wnosi - na końcu zadanie wychodzi, że równoleżnik to arcus cosinus (4675,34 / (6378,1 + 10)) więc, jeśli uwzględnimy te 10 km to wychodzi kąt 42,95 a jeśli przyjmiemy, że samolot pełza, to wychodzi 42,85, czyli zaokrąglając do pełnych stopni wychodzi na to samo.

Ale powiem Ci, że to naprawdę rozwijające, tak sobie przypomnieć coś z fizyki

[Ohajo]

W zadaniu oryginalnym (wziętym z jakiejś książki, nie pamiętam już jakiej) nie było mowy o wysokości 10km.
Ale dołożyłem, żeby się nikt nie czepiał, że samoloty brzuchami po ziemi latają...

[100krotka]

No tak, masz rację.
W zasadzie, jeśli już podchodzimy z taką dokładnością, to popełniamy jeszcze jeden błąd - Ziemia mianowicie nie jest idealną kulą i jej promień zależy od tego, o którym równolezniku mówimy ;-)

[Anatol]

Zadanie1:
Statek ma 150 łokci. Ile łokci ma kapitan?

2. Kogut waży dwa kilo. Ile waży pół kilo śledzi?

[Ohajo]

Proste zadanko:

W gospodarstwie było w sumie 30 sztuk owiec i kur. Zwierzęta w sumie mają 84 nogi. Ile było owiec a ile kur?

Prosze o eleganckie rozwiazanie

[marzanka]

owiec 12,kur 18 bo 12*4 =48 ,18*2=36 co daje 84 zwierzaki

[marzanka]

3,5,7,11,13...jaka będzie kolejna liczba ?